Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT, đề thi ĐH, CĐ 2010 môn Toán

Cấu trúc đề thi môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT và thi ĐH, CĐ 2010 đã được Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng GD (Bộ GD&ĐT) công bố.

. Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT

a. Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7 điểm)

Câu I (3 điểm):

- Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.
- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; tiếp tuyến; tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước; tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng);...

Câu II (3 điểm):

- Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
- Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
- Bài toán tổng hợp.

Câu III (1 điểm):

Hình học không gian (tổng hợp): Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

b. Phần riêng (3 điểm):

Thí sinh học chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)

* Theo chương trình Chuẩn:

Câu IV.a (2 điểm):

Nội dung kiến thức: Phương pháp tọa độ trong không gian:

- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Mặt cầu.
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu V.a (1 điểm):

Nội dung kiến thức:

- Số phức: môđun của số phức, các phép toán trên số phức; căn bậc hai của số thực âm; phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức Δ âm.
- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

* Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2 điểm):

Nội dung kiến thức: Phương pháp tọa độ trong không gian:

- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Mặt cầu.
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu V.b (1 điểm):

Nội dung kiến thức:

- Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức; căn bậc hai của số phức; phương trình bậc hai với hệ số phức; dạng lượng giác của số phức.
- Đồì thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx +c) /(px+q ) và một số yếu tố liên quan.
- Sự tiếp xúc của hai đường cong.
- Hệ phương trình mũ và lôgarit.
- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

2. Cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT-GDTX

Câu I (3 điểm)

- Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.
- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên; cực trị của hàm số; tiếp tuyến; tiệm cận của đồ thị hàm số; dựa vào đồ thị của hàm số biện luận số nghiệm của phương trình.

Câu II (2 điểm):

- Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
- Tìm nguyên hàm, tính tích phân; ứng dụng của tích phân.

Câu III (2 điểm):

Phương pháp tọa độ trong không gian: xác định tọa độ của điểm, véc tơ; viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng và phương trình mặt cầu.

Câu IV (2 điểm):

Nội dung kiến thức:

- Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và logarit.
- Số phức: Xác định mô đun của số phức; các phép toán trên tập số phức; căn bậc 2 của số thực âm; phương trình bậc 2 với hệ số thực có biệt thức Δ âm.

Câu V (1 điểm):

- Hình học không gian (tổng hợp): Thể tích của khối lăng trụ, khối chóp và khối tròn xoay; diện tích mặt cầu và thể tích cầu.

3. Cấu trúc đề thi tuyển sinh ĐH, CĐ

* Phần chung cho tất cả thí sinh: (7 điểm)

Câu I (2 điểm):

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)...

Câu II (2 điểm):

- Phương trình, bất phương trình; hệ phương trình đại số.
- Công thức lượng giác, phương trình lượng giác.

Câu III (1 điểm):

- Tìm giới hạn.
- Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

Câu IV (1 điểm):

Hình học không gian (tổng hợp): quan hệ song song, quan hệ vuông góc của đường thẳng, mặt phẳng; diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Câu V (1 điểm): Bài toán tổng hợp

* Phần riêng (3 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).

Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a (2 điểm):

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Đường tròn, elip, mặt cầu.
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu VII.a (1 điểm):

- Số phức.
- Tổ hợp, xác suất, thống kê.
- Bất đẳng thức; cực trị của biểu thức đại số.

2. Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b (2 điểm)

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng và trong không gian:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Đường tròn, ba đường cônic, mặt cầu.
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng; vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.

Câu VII.b (1 điểm):

- Số phức.
- Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng y = (ax2 + bx + c) / (px + q) và một số yếu tố liên quan.
- Sự tiếp xúc của hai đường cong.
- Hệ phương trình mũ và lôgarit.
- Tổ hợp, xác suất, thống kê.
- Bất đẳng thức. Cực trị của biểu thức đại số.



Coi và tham khảm